В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ekaterina9919
ekaterina9919
16.02.2020 16:20 •  Математика

Общий интеграл дифференциального уравнения xydx + (y2 + 1)dy=0

имеет вид ?

1) x2 + y2 + 2lny = C
2) x2 – y2 + lny = C
3) x2 – y2 + 2lny = C
4) x2 + y2 + lny = C

Ответ:
варя373
варя373
26.04.2021 20:41

1) y=0 - решение.

2) y\not= 0; делим уравнение на y:

x\, dx+(y+\frac{1}{y})\, dy=0;\ d\left(\frac{x^2}{2}\right)+d\left(\frac{y^2}{2}+\ln |y|\right)=0;\ d(x^2+y^2+2\ln |y|)=0;

x^2+y^2+\ln (y^2)=C

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?