Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение уравнения Бернулли

Найти общее решение уравнения Бернулли

Ответ:

Akimneznaet123

26.04.2021 19:23

$y' - 2y = {y}^{2} {e}^{ - x} \: \: \: | \div {y}^{2} \\ \frac{y'}{ {y}^{2} } - \frac{2}{y} = {e}^{ - x} \\ \\ \frac{1}{y} = z \\ z' = - {y}^{ - 2} \times y' \\ \frac{y'}{ {y}^{2} } = - z '\\ \\ - z' - 2z = {e}^{ - x} \\ z' + 2z = - e {}^{ - x} \\ \\ z = uv \\ z' = u'v + v'u \\ \\ u'v + v'u + 2uv = - {e}^{ - x} \\ \\ 1)v '+ 2v = 0 \\ \frac{dv}{dx} = - 2v \\ \int\limits \frac{dv}{v} = - \int\limits \: dx \\ ln |v| = - x \\ v = {e}^{ - x} \\\\ 2)u'v = - {e}^{ - x} \\ \frac{du}{dx} \times {e}^{ - x} = - e {}^{ - x} \\ u = - \int\limits \: dx \\ u = - x + C \\ \\ z = {e}^{ - x} (C - x) \\ \frac{1}{y} = {e}^{ - x} (C- x) = Ce {}^{ - x} - xe {}^{ - x}$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

adinakuba

24.07.2022 06:14

Что больше 2% от 6 или 6% от 2?...

unicorn337228

03.04.2022 18:20

тракторист повинен зорати поле. Першого дня він зорав 42 га, що становить 20% всього поля. Скільки гектарів поля йому залишилося згортати?...

jasulau

16.04.2020 18:04

Виберіть і запишіть правильну відповідь, 1. При розв язанні рівняння x: 0,7 = 6,3 потрібно:a) 6,3:0,7; 5) 6,3.0,7; B) 6,3 +0,7; r) 6,3-0,7....

Jonson2002

26.01.2023 21:31

З нафти отримують 8% бензину. Скільки тонн нафти потрібно для отримання 8,4т бензину? *...

Krst263

28.07.2021 21:30

4. Начерти и правильно обозначь фигуры:Прямая вЛуч УКОтрезок CA...

teymurnadjafov

01.01.2022 21:08

Поділи 110 грн. в відношенні 2:9 *10 і 10020 і 9060 і 9090 і 20...

plplem9999

16.06.2020 11:28

Знайти значення виразу 0,34×0,5...

karina200612

16.06.2020 11:28

Розвяжи рівняння А) x:(228-148)=4 Б) (2450+2550):x=5...

алиса760

01.05.2020 18:44

Кем работал шуберт по настоянию отца...

Yaritas

01.05.2020 18:44

1)как получается число которое следует при счёте сразу за любым данным числом? 2)как получается число которое при счёте встречается непосредственно пред данным? пример....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку