Студентка Маша учится в МГУ. Если утром светит солнце, Маша посещает первую лекцию с вероятностью 0,7. Если в момент пробуждения Маши пасмурно, то с
вероятностью 0,8 Маша снова засыпает и пропускает первую лекцию.
Утром 1 апреля вероятность солнечной погоды в Москве оценивается в 25%.
С какой вероятностью Маша будет присутствовать 1 апреля на первой лекции?
Відповідь:
0.3375
Покрокове пояснення:
Формула полной вероятности
Пусть собитие Н1 - солнечний день 1 апреля
Н2- пасмурний
А- Маша на первой лекции 1 апреля
Р(Н1)=0.25
Р(Н2)=0.75
Р(А/Н1)=0.75
Р(А/Н2)=0.2
Тогда
Р(А)=Р(Н1)×Р(А/Н1)+Р(Н2)×Р(А/Н2)= 0.25×0.75+0.75×0.2=0.3375