Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчислити площу фігури обмеженої лініями y=√x y=0,5x

Ответ:

egoyan222

25.04.2021 13:17

$\sqrt{x}=0,5x \\ \\ \sqrt{x}=\frac{1}{2}x \ \ \ |^2 \\ \\ x=\frac{1}{4}x^2\\ \\ \frac{1}{4}x^2-x=0 \\ \\ x\cdot (\frac{1}{4}x-1)=0\\ \\ x_1=0; \ \ \ \ \frac{1}{4}x_2-1=0 \\ \\ . \ \ \ \ \ \ \ \frac{1}{4}x_2=1 \\ \\ . \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=4$

$\int\limits^4_0 {(\sqrt{x}-0,5x)} \, dx =\int\limits^4_0 {(x^\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x)} \, dx =(\frac{x^\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}-\frac{1}{2}\cdot \frac{x^2}{2})|^4_0=(\frac{2\sqrt{x^3} }{3}-\frac{x^2}{4})|^4_0= \\ \\ = (\frac{2\cdot \sqrt{4^3}}{3}-\frac{4^2}{4})-0=\frac{2\cdot \sqrt{64}}{3}-4=\frac{2\cdot 8}{3}-4=\frac{16}{3}-4=\frac{16-12}{3}=\frac{4}{3} \ cm^2$

Обчислити площу фігури обмеженої лініями y=√x y=0,5x

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

irkaShpagina

06.06.2020 12:40

Попробуй раскрасить все нарисованные колпаки тремя карандашами разного цвета...

ehidna666

06.06.2020 12:40

Найдите корень уравнения: 11/12х-2/3=-0,5-3/4 х/3+5=х/4+3...

iLFid

06.06.2020 12:40

Переведите неправильный дробь 56/17...

bodrov2015

06.06.2020 12:40

От 2 пристаней расстояния между которыми 120км одновременно отошли навстречу друг другу 2 теплохода.один из них шёл со скоростью 22км/ч другой-со скоростью 18км/ч через сколько часов...

kdhsjs

06.06.2020 12:40

1)расположите числа в порядке возрастания. 1)20/19; 2)0,9; 3)19/20; 4)1; 5)2,5; 6)10/9. 2) расположите числа в порядке убывания их значений. 1)16/21: 20/49; 2) 2 1/4- 1 3/4; 3) 2 1/3•9/14;...

AlexisA031117

06.06.2020 12:40

Вырази в сантиметрах 6м 54 см = ,4м1 см= ,3м 9 дм= ....

dimatitov1428dimasik

06.06.2020 12:40

Со станции одновременно в противоположных направлениях отправились два поезда. один поезд ехал со скоростью 72 км ч а второй 84км ч . какое расстояние было между ними когда второй...

nastya291204061012

06.06.2020 12:40

Вычисли.найди ловушку.4 класс.1900т÷5=...

alenamarishchu

06.06.2020 12:40

Скажите по класному часу характер зеркало настроения...

asabina2005

06.06.2020 12:40

Расстояние от пристани а до пристани в катер проплыл за 6ч,а от пристани в до пристани а-за 7,5ч.скорость течения реки 2км/ч.найдите собственную скорость...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку