Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры ограниченной заданными линиями y^2=x^3 , x=2

Ответ:

верника3

25.04.2021 13:12

$y^2=x^3 \\ \\ y=\pm x^\frac{3}{2}=\pm \sqrt{x^3} \\ \\ \\ \\ \sqrt{x^3}=-\sqrt{x^3} \\ \\ 2\sqrt{x^3}=0 \\ \\ \sqrt{x^3}=0 \\ \\ x=0 \\\\ y=\pm\sqrt{0^3}=0$

$\int\limits^2_0 {(\sqrt{x^3}-(-\sqrt{x^3}))} \, dx =\int\limits^2_0 {2\sqrt{x^3}} \, dx =2\int\limits^2_0 {x^\frac{3}{2}} \, dx =2\cdot (\frac{x^{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{2}})|^2_0=2\cdot \frac{2}{5}\cdot x^\frac{5}{2}|^2_0= \\ \\ = \frac{4}{5}\cdot ((2^\frac{5}{2})-0)=\frac{4}{5}\cdot \sqrt{2^5}=\frac{4}{5}\cdot \sqrt{32}=\frac{4}{5}\cdot \sqrt{16\cdot 2}=\frac{4}{5}\cdot4=\sqrt{2}=\frac{16\sqrt{2}}{5} \ cm^2$

Вычислить площадь фигуры ограниченной заданными линиями y^2=x^3 , x=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

fedotkate

03.01.2020 11:12

Listen and choose Yes ot No. Послушай и выбери да или нет...

Макси00084322233

11.02.2023 07:29

Определите расстояние на местности от Ждановки до Бобруйска, если расстояние на карте 5, 5 см и масштаб карты 1:50 000 00. ответ запишите в километрах. * 275 км...

sevsdasdaddd

25.01.2021 02:25

Neon4ik_-это канал на ютубеподпишитесь кто может....

aslanəz

08.05.2023 18:58

Решите уровнение 8x - (3x – 2y) - 5y....

natali030303nat

22.10.2021 03:14

1) заполни в равенствах пропуски 260 см = дм см 709 см = м см 74 дм = м дм 5 м 8 дм = м 7 см = 537 см 360 мм = дм см 3 дм 6 см 2 мм = мм 63 мм = дм см мм 2) все...

Dindonn

22.10.2021 03:14

Сколько натуральных чисел можно получить с цифр 1,2,3,4,5, используя каждую цифру один раз, таких, что первая цифра числа делится на 1, число образованое первыми...

asvpdsh

22.10.2021 03:14

Назови поступки, которые ты считаешь морально добрыми....

negfhbr

22.10.2021 03:14

:когда турист пути, ему осталось пройти на 12 км. меньше, чем он путь. найти весь путь....

6valeria6

22.10.2021 03:14

Ваня задумал число если к этому числу прибавить 27 и из полученной суммы вычесть 14 т получится число 36 какое число задумал ваня...

alinademushkina1

22.10.2021 03:14

Молочный отдел магазина продал кефир трёх сортов: 120 пакетов по 6 руб. 50 пакетов по 7 руб. 50 коп. и 100 пакетов по 9 руб. сколько денег получил молочный отдел...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку