Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить неопределенный интеграл

Вычислить неопределенный интеграл

Ответ:

kirillovmatvey

24.04.2021 22:58

Пошаговое объяснение:

Вычислить неопределенный интеграл

0,0(0 оценок)

Ответ:

КотикОцелотик1

24.04.2021 22:58

$\int\limits \frac{ - {x}^{3} + 3x + 1}{ {(x + 1)}^{3} } dx \\ \\ x + 1 = t \\ x = t - 1\\ \\ - {x}^{3} + 3x + 1 = \\ = - {(t - 1)}^{3} + 3(t - 1) + 1 = \\ = - ( {t}^{3} + 3t - 3t {}^{2} - 1) + 3t - 3 + 1 = \\ = - {t}^{3} + 3 {t}^{2} - 3t + 1 + 3t - 2 = \\ = - {t}^{3} + 3 {t}^{2} - 1\\ \\ dx = dt \\ \\ \int\limits \frac{( - {t}^{3} + 3t {}^{2} - 1)}{t {}^{3} } dt = \int\limits( - 1 + \frac{3}{t} - {t}^{ - 3} )dt = \\ = - t + 3ln |t| - \frac{ {t}^{ - 2} }{ - 2} + C = - t + 3ln |t| + \frac{1}{2 {t}^{2} } + C= \\ = - x - 1 + 3ln |x + 1| + \frac{1}{2 {(x + 1)}^{2} } + C$

Вычислить неопределенный интеграл

Вычислить неопределенный интеграл

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

oksyunya

03.09.2021 08:39

Из пункта а вышла грузовая машина со скоростью 35 км/ч а через 5 ч в след за ней вышла легковая машина со скоростью 55 км/ч и прибыла в пункт б на 3 часа раньше грузовой,найдите...

Ничегосебеденёк

03.09.2021 08:39

Из двух городов расстояние между которыми 500 км вышли одновременно навстречу друг другу два поезда скорость одного поезда 45 километров в час определите скорость второго...

малышка135

03.09.2021 08:39

568754×544667=? скажите сколько умаляю...

rodoskinatanya

03.09.2021 08:39

Три разбойника нашли клад. каким образом разделить клад чтобы все разбойники остались довольны?...

евгений258

03.09.2021 08:39

Язык. бим. 6 класс. 5. b) wie ist es weiter? auch du darfst nicht zu spä du darfst 6.schreibe weiter! jörg ist nicht so wie seine schwester. er verlieren oft seine schulsachen,...

Обжора228

03.09.2021 08:39

Согласен ли ты? написать да или нет? 1.дикие животные зимой в заботе и охране со стороны людей? 2.семена тыквы и подсолнечника для прикормки птиц нужно жарить? 3. животным...

Апостол16

03.09.2021 08:39

Закончите предложение так,чтобы получились неверные высказывания.если сложить25и35,то число 24и 8 чисел 100и 70 не число 30 меньше числа 28 на произведение чисел 400...

eeee0rock

03.09.2021 08:39

Мурка мяукает тише барсика,но громче пушка.напиши,кто мяукает громче всех....

Sem5000

03.09.2021 08:39

Из 20 человек в классе у 12 есть брат, у 13 сестра.у скольких детей есть и брат и сестра?...

anastasija193p07d7p

03.09.2021 08:39

Мотоцикліст був у дорозі 4 год і йому залишилося проїхати ще 130 км з якою швидкістю рухався мотоцикліст якщо весь шлях становить 390 км...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку