Дан участок земли в форме прямоугольника со сторонами a метр и b метр. Какое наименьшее значение (в арах) может принять площадь земельного участка, если натуральные числа a и b такие, что a делится на 5 и на 8, а b делится на 12 и на 20?
Дан участок земли в форме прямоугольника со сторонами a метр и b метр. Какое наименьшее значение (в арах) может принять площадь земельного участка, если натуральные числа a и b такие, что a делится на 5 и на 8, а b делится на 12 и на 20?
Решение
1) Наименьшее общее кратное чисел 5 и 8 равно:
НОК (5; 8) = 40 - это наименьшее число, которое делится нацело и на 5, и на 8; следовательно, а = 40 м.
2) Наименьшее общее кратное чисел 12 и 20 равно:
НОК (12; 20) = 60 - это наименьшее число, которое делится нацело и на 12, и на 20; следовательно, b = 60 м.
3) Наименьшая площадь земельного участка:
S = a · b = 40 · 60 = 2400 м²,
или
2400 : 100 = 24 ара,
где 100 - количество метров квадратных в одном аре.
24 ара
Пошаговое объяснение:
Задание
Дан участок земли в форме прямоугольника со сторонами a метр и b метр. Какое наименьшее значение (в арах) может принять площадь земельного участка, если натуральные числа a и b такие, что a делится на 5 и на 8, а b делится на 12 и на 20?
Решение
1) Наименьшее общее кратное чисел 5 и 8 равно:
НОК (5; 8) = 40 - это наименьшее число, которое делится нацело и на 5, и на 8; следовательно, а = 40 м.
2) Наименьшее общее кратное чисел 12 и 20 равно:
НОК (12; 20) = 60 - это наименьшее число, которое делится нацело и на 12, и на 20; следовательно, b = 60 м.
3) Наименьшая площадь земельного участка:
S = a · b = 40 · 60 = 2400 м²,
или
2400 : 100 = 24 ара,
где 100 - количество метров квадратных в одном аре.
ответ: 24 ара.