Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные заданных функций

Найти производные заданных функций

Ответ:

dianapopoviychuk

23.04.2021 18:33

а

$y = {( {x}^{5} - 15x + 8 )}^{ \frac{1}{5} }$

$y' = \frac{1}{5} {( {x}^{5} - 15x + 8)}^{ - \frac{4}{5} } \times ( {x}^{5} - 15x + 8)' = \\ = \frac{1}{5 \sqrt[5]{ {( {x}^{5} - 15x + 8)}^{4} } } \times (5 {x}^{4} - 15) = \\ = \frac{5( {x}^{4} - 3) }{5 \sqrt[5]{ {( {x}^{5} - 15x + 8 )}^{2} } } = \frac{ {x}^{4} - 3}{ \sqrt[5]{ {( {x}^{5} - 15x + 8 )}^{4} } }$

б

$y = ln( \sqrt[8]{ \frac{8 {x}^{2} + 5 }{3 {x}^{2} + 1 } } ) \\$

$y' = \frac{1}{ \sqrt[8]{ \frac{8 {x}^{2} + 5}{3 {x}^{2} + 1} } } \times \frac{1}{8} {( \frac{8 {x}^{2} + 5 }{3 {x}^{2} + 1 } )}^{ - \frac{7}{8} } \times \frac{(8 {x}^{2} + 5)'(3 {x}^{2} + 1) - (3 {x}^{2} + 1)'(8 {x}^{2} + 5) }{ {(3 {x}^{2} + 1) }^{2} } = \\ = \frac{1}{8} \times \sqrt[8]{ \frac{3 {x}^{2} + 1}{8 {x}^{2} + 5 } } \times \sqrt[8]{ {( \frac{3 {x}^{2} + 1}{8 {x}^{2} + 5 } )}^{7} } \times \frac{16x(3 {x}^{2} + 1) - 6x(8 {x}^{2} + 5) }{ {(3 {x}^{2} + 1) }^{2} } = \\ = \frac{1}{8} \times \frac{3 {x}^{2} + 1 }{8 {x}^{2} + 5 } \times \frac{48 {x}^{3} + 16x - 45 {x}^{3} - 30x}{ {(3 {x}^{2} + 1)}^{2} } = \\ = \frac{ - 14x}{8(8 {x}^{2} + 5)(3 {x}^{2} + 1) } = - \frac{7x}{4(8 {x}^{2} + 5)(3 {x}^{2} + 1) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

aleksandrafrolo1

01.03.2022 17:48

Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. по контуру потолка уложен карниз. общая длина карниза 36 метров. какой формы и каких размеров может быть пол в комнате?...

Diana6754

01.03.2022 17:48

Площадь квадрата 64м2 .узнали её периметр?...

Vaprosic

01.03.2022 17:48

Какое 3-х значное число делится на 12...

Vovacool27

01.03.2022 17:48

Медико-социальные проблемы (заболевания, связанные с качеством жизни)...

FisicAnya

01.03.2022 17:48

Какую закономерность ты наблюдатель? (вертикальные углы) как обосновать данное свойство вертикальных углов,опираясь на свойство смежных углов?...

света1094

01.03.2022 17:48

Превратите в обыкновенную дробь 105 процентов 116 процентов и 220процентов...

Vartur203

10.01.2021 01:58

71/2+4=, 7 1/2-4 1=, 13 3/7+5=, 2 8/9+19=, 37 5/9-9=, 34 5/11+9=, 14 3/11-3/11=, 7 2/13-7 =, 11 1/2- 11 1/2=, 2- 1/3=, 5-3/4 10-2/9=...

Влад11737463

10.01.2021 01:58

200*(х+71) равно 54 000 900*(16-с)равно 5400 400*(х-12) равно 3600 решите и распишите...

HelpFox

10.01.2021 01:58

1) мама купила 2 пакета кефира по 29 р. и 3 плавленых сырка по 14р. сколко стоит вся покупка? 2) какой число нода увеличить в 15 раз чтобы поличить 90? 3) брат в 2 раза...

pliza1706

10.01.2021 01:58

Из-за поломки комбайна комбайнер не до выполнил суточное на 12% сколько процентов суточного создание он выполнил...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку