Для определения наименьшего значения функции y=|x+1|−2 на отрезке [−4;−1], мы должны проанализировать все возможные значения функции внутри этого отрезка и найти наименьшее из них.
Шаг 1: Найдем функцию внутри отрезка
Подставим каждую границу отрезка в функцию, чтобы найти значения функции на этих точках.
При x = -4:
y = |-4+1| - 2 = |-3| - 2 = 3 - 2 = 1
При x = -1:
y = |-1+1| - 2 = |0| - 2 = 0 - 2 = -2
Теперь у нас есть две значения функции на границах отрезка: y = 1 при x = -4 и y = -2 при x = -1.
Шаг 2: Анализируем значения функции внутри отрезка
Теперь нам нужно проанализировать значение функции внутри отрезка, чтобы найти возможное наименьшее значение.
Мы замечаем, что функция имеет вид |x+1| - 2, где |x+1| - это модуль выражения x+1. Модуль всегда будет возвращать неотрицательное значение, поэтому наша функция y будет равна 0 или положительному числу минус 2.
То есть, на отрезке [−4;−1], значение функции будет неотрицательным, так как у нас нет отрицательного значения модуля.
Шаг 3: Находим наименьшее значение функции
Обращаем внимание, что значение функции y = -2 на границе отрезка, x = -1, является наименьшим значением внутри отрезка.
Таким образом, наименьшее значение функции y=|x+1|−2 на отрезке [−4;−1] равно -2 и достигается при x = -1.
Шаг 1: Найдем функцию внутри отрезка
Подставим каждую границу отрезка в функцию, чтобы найти значения функции на этих точках.
При x = -4:
y = |-4+1| - 2 = |-3| - 2 = 3 - 2 = 1
При x = -1:
y = |-1+1| - 2 = |0| - 2 = 0 - 2 = -2
Теперь у нас есть две значения функции на границах отрезка: y = 1 при x = -4 и y = -2 при x = -1.
Шаг 2: Анализируем значения функции внутри отрезка
Теперь нам нужно проанализировать значение функции внутри отрезка, чтобы найти возможное наименьшее значение.
Мы замечаем, что функция имеет вид |x+1| - 2, где |x+1| - это модуль выражения x+1. Модуль всегда будет возвращать неотрицательное значение, поэтому наша функция y будет равна 0 или положительному числу минус 2.
То есть, на отрезке [−4;−1], значение функции будет неотрицательным, так как у нас нет отрицательного значения модуля.
Шаг 3: Находим наименьшее значение функции
Обращаем внимание, что значение функции y = -2 на границе отрезка, x = -1, является наименьшим значением внутри отрезка.
Таким образом, наименьшее значение функции y=|x+1|−2 на отрезке [−4;−1] равно -2 и достигается при x = -1.
Ответ: Унаим = -2, при x = -1