Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сделайте математику , заранее

Сделайте математику , заранее

Ответ:

sofira3

22.03.2021 22:00

3.

${d {}^{2} z} = z''_{xx}dx {}^{2} + z''_{xy}dxdy + z''_{yy}dy {}^{2} \\$

а)

$z = x \sqrt{y}$

$z'_x = \sqrt{y} \\ z'_y = x \times \frac{1}{2} {y}^{ - \frac{1}{2} } = \frac{x}{2 \sqrt{y} }$

$z''_{xx} = 0$

$z''_{yy} = \frac{x}{2} \times ( - \frac{1}{2} ) {y}^ {- \frac{3}{2} } = - \frac{x}{4y \sqrt{y} } \\$

$z''_{xy }= ( \sqrt{y} )y = \frac{1}{2 \sqrt{y} } \\$

$d {}^{2} z = - \frac{x}{4 y \sqrt{y} } dxdy + \frac{1}{2 \sqrt{y} } dy {}^{2} \\ d {}^{2} z = \frac{1}{2 \sqrt{y} } ( - \frac{x}{2y} dxdy + dy {}^{2} )$

б)

$z = {x}^{ - 3} + 2y$

$z'_x = - 3 {x}^{ - 4} = - \frac{3}{ {x}^{4} } \\$

z'_y = 2

$z''_{xx} = - 3 \times ( - 4) {x}^{ - 5} = \frac{12}{ {x}^{5} } \\$

$z''_{yy} = 0$

$z''_{xy} = 0$

${d}^{2} z = \frac{12}{ {x}^{5} } dx {}^{2} \\$

4.

$u = 2 {x}^{2} - 2 {y}^{2}$

u'_x = 4x

u'_y = - 4y

$u''_{xx} = 4$

$u''_{yy}=-4$

Подставляем в равенство:

$4 + ( - 4) = 0 \\ 0 = 0$

выполняется

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vihshgfgvf

26.04.2022 05:43

13р 98к + 6р 2к = 15ц 7кг+8ц 93кг= 20ц 15кг +3ц 85кг= 10ц 26кг +74кг= ....

Foret228

26.04.2022 05:43

Вычисли в столбик 2880/8 3552/6 25676/8...

444477

26.04.2022 05:43

Чему равна сумма 7/13 части от 65 и числа,3/4 части которого равны 36 пощеряю я вас если зделаете это тоже первое число 75 а второе равно 3/5 части от первого.вычислите...

aydin6

26.04.2022 05:43

Найдите а1 и разность арефмитической прогрессии,если а5=23; а9=43. ответте...

Макслайв

26.04.2022 05:43

Начерти прямоугольник, площадь которого меньше, чем 20 квадратных см...

revunova

26.04.2022 05:43

Единицы измерение.546мм=? дм? см? мм.40см? мм....

cernyshova

26.04.2022 05:43

Полностью уравнение x+42=94 и 284-х=121 заранее огромное от души...

GiraAronEchwik

26.04.2022 05:43

Отцу 36 лет а сыну 7. через сколько лет отец будет вдвое старше сына...

win66123

26.04.2022 05:43

Как решить 5 класс. чтобы сделать клей,берут11 частей воды 5частей спирта и 4 части казеина сколько получится клея ,если на него будет израсходовано спирта на 60г...

АлисаСелезнёва1

26.04.2022 05:43

Том родился в тот день когда его маме исполнилось 20 лет. сколько раз за всю жизнь может случиться так что том будет младше мамы в целое число раз...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку