logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
yaanny0304
yaanny0304
17.06.2020 06:00 •  Математика

Вопрос Найдите все значения nεN, при которых значение функции
f(n) = \frac{n^{3} -3n+4} {n-1}
является натуральным числом.

Ответ:
AnitaGo
AnitaGo
21.04.2021 21:26

\frac{n^3-3n+4}{n-1}=\frac{(n^3 - 3 n^2 + 3 n - 1)+(3n^2 - 6 n + 3)+2}{n-1}=\frac{(n-1)^3+3\cdot (n^2 - 2 n + 1)+2}{n-1}=\frac{(n-1)^3+3\cdot (n-1)^2+2}{n-1}=\\\\=(n-1)^2+3\cdot (n-1)+\frac{2}{n-1}=n^2-2n+1+3n-3+\frac{2}{n-1}=n^2+n-2+\frac{2}{n-1}

2 делится на (n-1):

n-1=-2; \ \ \ n=-1 \ \notin \ N \\ \\ n-1=-1; \ \ \ n=0 \ \notin \ N \\ \\ n-1=1; \ \ \ \ \ n=2 \\ \\ n-1=2; \ \ \ \ \ n=3 \\ \\ n_1=1; \ \ n_2=3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Dmitrrrr
Dmitrrrr
09.02.2022 03:30
Скорый поезд проходит расстояние 332,15 км за 3,25 ч. Какова его скорость на данном участке? Запишите ответ без единиц измерения...
swietajakubiak
swietajakubiak
20.07.2022 09:55
Уменьшаемое – 5000, вычитаемое – сумма неизвестного числа и 876. Разность – 1090. Найди неизвестное число.​...
Valeria25092006
Valeria25092006
20.07.2022 09:55
Решите?)2 4/13 × (3/8 - 4/15) - 11 : 5 1/2​...
kurokislip
kurokislip
05.06.2023 12:37
Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 52 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 7,6 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго...
otere
otere
13.10.2020 03:20
Постройте график функции y=sin x y=cos x на промежутке от -2П до 2П...
Bihan231
Bihan231
26.11.2021 17:25
Решите уравнение: 4(x-1/2)=0 8(x-3/14)=0 (x-1 3/4)×2/3=0 (x-2 1/4)×4/5=0 12(x-1 3/10×5/6)=0 9(x-3 1/2×4/7)=0...
Riek
Riek
26.11.2021 17:25
Из 8 кг шерсти получают 10 м ткани на одинкостюм идёт 4 м ткани сколько нужно шерсти чтобы изготовить тканья 15 костюм...
ринат126
ринат126
11.12.2021 10:35
Плохо вставлен шпульный колпачок устранения...
urspacce
urspacce
11.12.2021 10:35
Из 24 кг муки получается 32 ку хлеба. сколько килограммов хлеба получится из 192 кг муки?...
kooklool
kooklool
11.12.2021 10:35
Якую баявую атрымала група карпенкі...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?