В контрольной работе по математике Вовочка сделал 10 ошибок, а остальные ребята – меньше. Докажи, что по крайней мере четверо учеников сделали одинаковое число ошибок (быть может ноль), если известно, что в классе 33 ученика.

Так как все кроме вовочки сделали меньше 10 ошибок, то возможны 10 различных кол-ва ошибок(от 0 до 9). Тогда нам нужно распределить 32 учеников в 10 групп так чтобы ни в одной группе не было больше трех учеников. Но по правилу Дирихле это невозможно.

ЧТД