уравнение касательной составляется через производную. Производная в точке x0 - угол наклона данной касательной.
производная: 2x + 8
в х0: 4
найдем такую прямую, у которой k = 4, а точка пересечения с графиком одна:
x^2 + 8x - 9 = 4x + b
x^2 + 4x + (- 9 - b) = 0
корень один, если уравнение - полный квадрат, значит:
x^2 + 4x + 4 = 0
- 9 - b = 4
b = - 13
Получается уравнение прямой - y = 4x -13.
Также уравнение находится по формуле:
y = f(x0) + f'(x0)*(x - x0)
Её можно вывести из тех соображений, что были выше. При подстановке чисел в формулу ответ не изменится.
ответ:в прикреплённом файле
Пошаговое объяснение:
уравнение касательной составляется через производную. Производная в точке x0 - угол наклона данной касательной.
производная: 2x + 8
в х0: 4
найдем такую прямую, у которой k = 4, а точка пересечения с графиком одна:
x^2 + 8x - 9 = 4x + b
x^2 + 4x + (- 9 - b) = 0
корень один, если уравнение - полный квадрат, значит:
x^2 + 4x + 4 = 0
- 9 - b = 4
b = - 13
Получается уравнение прямой - y = 4x -13.
Также уравнение находится по формуле:
y = f(x0) + f'(x0)*(x - x0)
Её можно вывести из тех соображений, что были выше. При подстановке чисел в формулу ответ не изменится.
ответ:в прикреплённом файле
Пошаговое объяснение: