Обозначим больший катет за x, тогда, по условию, меньший катет равен x - 2, площадь прямоугольного треугольника равна x(x-2)/2, а так как она меньше 60, то составим и решим неравенство:
x(x-2)/2 < 60
x(x-2) < 120
x^2 - 2x - 120 < 0
x принадлежит (-10; 12).
Больший катет может иметь длину, принадлежащую интервалу (2; 12).
ответ: Больший катет может иметь длину, принадлежащую интервалу ( 2;12).
Обозначим больший катет за x, тогда, по условию, меньший катет равен x - 2, площадь прямоугольного треугольника равна x(x-2)/2, а так как она меньше 60, то составим и решим неравенство:
x(x-2)/2 < 60
x(x-2) < 120
x^2 - 2x - 120 < 0
x принадлежит (-10; 12).
Больший катет может иметь длину, принадлежащую интервалу (2; 12).
ответ: Больший катет может иметь длину, принадлежащую интервалу ( 2;12).
Площадь треугольника S = ab/2 <= 60 см^2
По условию a - b = 2, b = a - 2 cм
a(a-2)/2 <= 60
a²-2a-120 = 0
a₁ = 12
а₂ = - 10
(a-12)(a+10)<=60
2<a<=12 см
Наибольшая длина большего катета <=12 см
Наименьшая длина большего катета > 2