Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти пределы используя правило Лопиталя

Найти пределы используя правило Лопиталя

Ответ:

namik147258369

20.04.2021 11:37

Пошаговое объяснение:

здесь будем производные брать два раза

$\displaystyle \lim_{n \to {\pi /2a}} \frac{1-sin(ax)}{(2ax-\pi )^2} =\left[\begin{array}{ccc}(1-sin(ax))' = -a*cos(ax)\hfill\\((2ax-\pi )^2)'= 2(2ax-\pi )*2a = 8a^2x -4a\pi \\\end{array}\right] \\$

$\displaystyle = \lim_{n \to {\pi /2a}} \frac{-a*cos(ax)}{8a^2x-4a\pi } = \lim_{n \to {\pi /2a}} \frac{-cos(ax)}{8ax-4\pi } =\left[\begin{array}{ccc}(-cos(ax))'=a*sin(ax)\\(8ax-4\pi )' = 8a\hfill\\\end{array}\right] =$

$\displaystyle = \lim_{n \to {\pi /2a}} \frac{a*sin(ax)}{8a} =\lim_{n \to {\pi /2a}} \frac{sin( a\displaystyle \frac{\pi }{2a}) }{8} =\frac{1}{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kashaavablogHhfjdk

08.04.2020 02:51

Продукция, поступающая из цеха в отк, не удовлетворяет условиям стандарта в среднем в 8% случаев. найти вероятность того, что из наугад взятых семи изделий не удовлетворяют...

Егор1123321

08.04.2020 02:51

Вычисли значение выражения sina*cosa, если sina-cosa=2/3...

наука28

15.10.2022 05:47

Стрела, выпущенная из лука по зайцу, летит со скоростью 120 км/ч, заяц бежит со скоростью 50км/ч. в момент выстрела заяц находится от охотника на расстоянии 17,5 м и убегает...

kiranay2007

15.10.2022 05:47

Докажите, что (а-в)(а-в+4) принимает неотрицательные значения при любых переменных...

kabdushevaaynash

15.10.2022 05:47

Сколько времени понадобится чтобы проплыть на моторной лодке 90 км против течения если её собственная скорость 20 км/час , а скорость течения реки 2 км/час...

adil78245

15.10.2022 05:47

Из 30 кг семян подсолнечника получают 6 кг масла сколько кг масла можно получить из 25 кг подсолнечника...

MmVl

15.10.2022 05:47

86/15-6-7/15 найти действие вычитание смешанных чисел. по правилу...

coco171

15.10.2022 05:47

Стрела, выпущенная из лука по зайцу, летит со скоростью 120 км/ч, заяц бежит со скоростью 50 км/ч. в момент выстрела зайц находится от охотник ра расстоянии 17,5 м и убегает...

Рахаумник

15.10.2022 05:47

Какую часть километра составляет 1 дм какую часть квадратного метра составляет 1 дм в кв см в кв какую часть центнера составляет 1 1 г какую часть суток составляет 1 ч 1 мин....

Welta05

15.10.2022 05:47

36a²-(a²+9)² разложите на множители...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку