В равнобедренной трапеции ABCD основание AD равно 20см. Периметр трапеции равен 47см, диагональ AC является биссектрисой угла A. Найдите боковые стороны трапеции.
∠BAC = ∠CAD т.к. AC - биссектриса. ∠BCA = ∠CAD т.к. данный углы накрест лежащие при параллельных прямых. ⇒ ∠BAC = ∠CAD ⇒ ΔABC - равнобедренный. ⇒ AB = BC = СD (AB = CD т.к. трапеция равнобедренная) Пусть AB = BC = СD = x. Тогда 3х + 20 = 47 3х = 27 х = 9
∠BAC = ∠CAD т.к. AC - биссектриса. ∠BCA = ∠CAD т.к. данный углы накрест лежащие при параллельных прямых. ⇒ ∠BAC = ∠CAD ⇒ ΔABC - равнобедренный. ⇒ AB = BC = СD (AB = CD т.к. трапеция равнобедренная) Пусть AB = BC = СD = x. Тогда 3х + 20 = 47 3х = 27 х = 9