В равнобедренном треугольнике к боковой стороне проведена высота и биссектриса угла, прилежащего к основанию. Определи угол между высотой и биссектрисой, если угол вершины ∡ B = 26°.

25.5

Пошаговое объяснение:

∠BAC = ∠BCA = (180 - 26) / 2 = 77°

∠MAC = 90 - 77 = 13°

Так как AN - биссектриса угла BAC, то ∠NAC = 77 / 2 = 38.5°

∠NAM = ∠NAC - ∠MAC = 38.5 - 13 = 25.5°

находим равные углы A и С (т.к. треугольник равнобедренный):

А =С = (180° - В)/2 = 77°

Рассмотрим Δ АМС - прямоугольный:

< МАС = 180° - < АМС - < С = 180° - 90° - 77° = 13°

Т.к. AN - биссектриса, то она делит А пополам =>

< BAN = 77° : 2 = 38.5°

Остается найти сегмент искомый NAM:

<NAM = <A - <BAN - <MAC = 77° - 38.5° - 13° = 25.5°

Пошаговое объяснение: