Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции y= $(x+1)^{2}$ *(x-5)-6 на отрезке , распишите подробно решение.

Верный ответ: -38

Ответ:

кукушка138

17.04.2021 22:15

$y'=((x+1)^2\cdot (x-5)-6)'=((x+1)^2\cdot (x-5))'-(6)'=\\\\=((x+1)^2)'\cdot(x-5)+(x+1)^2\cdot(x-5)'-0=\\\\=2\cdot (x+1)\cdot (x+1)'\cdot (x-5)+(x+1)^2\cdot 1=2\cdot(x+1)\cdot 1\cdot (x-5)+(x+1)^2=\\\\ =(x+1)\cdot(2\cdot (x-5)+(x+1))=(x+1)\cdot(2x-10+x+1)=(x+1)\cdot (3x-9)=\\ \\ =3\cdot (x+1)\cdot (x-3) \\ \\ y'=0 \\ \\ 3\cdot (x+1)\cdot (x-3)=0 \\ \\ x+1=0; \ \ \ \ \ x-3=0 \\\\ x=-1; \ \ \ \ \ \ \ \ x=3 \\ \\ y(-1)=(-1+1)^2\cdot (-1-5)-6=0-6=-6 \\ \\ y(3)=(3+1)^2\cdot (3-5)-6=16\cdot (-2)-6=-32-6=-38$

$y(8)=(8+1)^2\cdot(8-5)-6=81\cdot 3-3=243-6=237$

Наименьшее значение функции на отрезке [-1;8] достигается в точке x=3 и равно -38

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

playerkeks

26.08.2020 03:09

На прямой отмечено 15 точек, так что расстояние между любыми соседними точками одно и то же. найдите это расстояние, если расстояние между крайними точками равно 168 см....

надя644

26.08.2020 03:09

Рыбак возвращаясь с , заехал по дороге к двум друзьям. первому он оставил четверть своего улова, а второму четверть от того что осталось. домой он привёз 9 рыбёшек. каким был улов...

VeNoM13371

26.08.2020 03:09

1.от автобусной остановки одновременно в одном направлении отошли автобус и пешеход.скорость автобуса равна 40 км/ч,скорость пешехода-4 км/ч.какое растояние будет между ними через...

g116663

21.08.2020 17:48

Только сфотайте, чтоб видно было хорошо.. огромное, ❤️❤️❤️...

вова985

18.05.2020 12:53

Бабушка купила 200 г белой шерсти и 600 г синий шерсти,всего 8 одинаковых по массе мотков. сколько она купила мотков белой шерсти, а сколько синей....

kirill46712

18.05.2020 12:53

Ятут одну тему в школе не поняла сложение и вычитание обыкновенных дробей вот например1|2+2|5=...

vasa2283

18.05.2020 12:53

2смм=20мм 6см=60мм 8дм=80см 3м=30дм 5м=50дм 1дм=100мм...

tyupina2018

18.05.2020 12:53

Точка с разделила отрезок ав на два отрезка ас и ав так ,что отрезок ас оказался длиннее отрезка св в 1(целую ) 1/6 раза . найдите длину отрезков ас и св , если ав =78мм....

Renat213

18.05.2020 12:53

Выполнив прикидку,округлив десятичные дроби до едениц,а затем найдите точный ответ: а)2,8+3,1+0,7+3.3...

Алина99999999999999

18.05.2020 12:53

На изготовление 144 деталей рабочий затрачивает на 6 часов меньше чем второй рабочий на изготовление 180 деталей.известно что первый рабочий за час делает на две детали больше чем...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку