Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=2x^2+1//3x^3; в точке m(-3; 9)

f'=4x+x^2

f'(-3)=-12+9=-3

-3x+b=9

x=-3 b=0

y=-3x

1). f'(x)=4x+x² ищем производную

2). f'(-3)=-12+9=-3 ищем значение производной в точке х₀=-3

3). f(-3)=9 значение функции в точке х₀

4). y=-3(x+3)+9 Уравнение касательной имеет вид f'(x₀)*(x-x₀)+f(x₀)

y=-3x