1. В ∆MNK проведена биссектриса NC, ∠ M= 96°, ∠ K= 28°. а) Докажите, что ∆CNK равнобедренный.
b) Сравните отрезки MC и CK .

Question

Математика: 1.     В ∆MNK проведена биссектриса NC, ∠ M= 96°, ∠ K= 28°. а) Докажите, что ∆CNK равнобедренный.b) Сравните отрезки MC и CK .        ​

11707 · Answer

Из суммы углов треугольника ∠ N=180°-∠N-∠M=70°. Биссектриса NO делит угол N пополам. Угол ОNK=70°:2=35°. В треугольнике ОNK углы при основании NK равны. Если в треугольнике два угла равны - он равнобедренный.

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Угол NMK > угла NKM ⇒ NK>NM.

Отношение отрезков стороны, которую пересекает биссектриса противолежащего угла, равно отношению сторон, содержащих этот угол. МО:ОК=MN:NK. Так как MN< NK, то и МО< ОК.

Пошаговое объяснение:

1. В ∆MNK проведена биссектриса NC, ∠ M= 96°, ∠ K= 28°. а) Докажите, что ∆CNK равнобедренный.b) Сравните отрезки MC и CK . ​

1. В ∆MNK проведена биссектриса NC, ∠ M= 96°, ∠ K= 28°. а) Докажите, что ∆CNK равнобедренный.
b) Сравните отрезки MC и CK .