Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить это уравнение: sin2x-sin5x=0

Ответ:

NAPAS228

24.05.2020 15:30

По формуле:

$sin\alpha-sin\beta=2sin\frac{\alpha-\beta}{2}cos\frac{\alpha+\beta}{2}$

Получаем:

$sin2x-sin5x=2sin\frac{2x-5x}{2}cos\frac{2x+5x}{2}=2sin(-\frac{3x}{2})cos\frac{7x}{2}=0$

$2sin(-\frac{3x}{2})cos\frac{7x}{2}=-2sin(\frac{3x}{2})cos\frac{7x}{2}$

$-2sin(\frac{3x}{2})cos\frac{7x}{2}=0$

Отсюда 2 уравнения:

$sin(\frac{3x}{2})=0 \\ cos\frac{7x}{2}=0$

Дальше получаем:

$\frac{3x}{2}={\pi}n, n \in Z$

$x_1=\frac{2}{3}{\pi}n, n \in Z$

$\frac{7x}{2}=\frac{\pi}{2}+k, k \in Z$

$x_2=\frac{\pi}{7}+\frac{2k}{7}, k \in Z$

ответ: $x_1=\frac{2}{3}{\pi}n, n \in Z$

$x_2=\frac{\pi}{7}+\frac{2k}{7}, k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mayoll

24.03.2021 18:17

по математике 4 класс надо сравнить 300м2+2га*600а:2 2см3-100мм3*1дм3-200см3 1000см3-1дм3*800м2:4м2 2000дм3+200м3*200см3+2000см3...

maks722

24.07.2022 12:13

Найдите функцию, обратную данной: 1) y = 0,2x+3 2) y = 1/x-1 3) y = 4/x+2 4) y = 4x-5...

Abibkaa

18.04.2020 19:53

5/8 части которого равны 3/8 части от 120...

барни6

08.11.2021 12:42

Як зміниться сума, якщо один з доданків: br / 1) збільшити на 13; br / 2) збільшити на 7, а другий зменшити на 7? ( )...

molodoy3

09.03.2022 03:06

Ребята это ужас кто я ВАС ПРОСТО РАСЦЕЛУЮ T-T...

12рок1

11.03.2023 12:45

1) 5 3/4 + 52,25= 2) 100,25-25 1/4= 3) 31,75 - 2 3/4=...

Зозяська

15.08.2022 17:57

Найдите сумму чисел 5,1 и 3,28...

СитниковаЛиза

30.09.2021 04:51

35a+18+15a+11= 42x+45+8x+45=12y+y+52+8y+3204b+30b+6b+56= по...

Мелочь83

26.12.2020 13:05

Сколько будет 0,98•3,8-0,132:5,5-2,45 и решение напишите...

creeperm477

15.01.2023 05:36

Турист хочет обойти как можно больше улиц центральной части нью-йорка (улица на плане представляет собой отрезок между двумя соседними перекрестками), начав обход с вокзала (точка...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку