Вгороде, где жил , произошло небольшое землетрясение, и циферблат настенных часов в доме раскололся на три части. заметил, что суммы чисел, оказавшихся в разных частях циферблата, образуют арифметическую
прогрессию, а сумма всех членов этой прогрессии равна 60. как раскололся циферблат?
Сумма чисел на циферблате равна 78:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78
Сумма всех членов арифм.прогрессии на разных частях циферблата - 60, значит,
на одной части числа не составляют прогрессию и их сумма 18:
78-60=18
В эту сумму входят числа:
12+1+2+3
Поэтому может быть 5 вариантов трех "осколков":
12+1+2+3; (4+5) + (6+7+8+9+10+11)=60
12+1+2+3; (4+5+6) + (7+8+9+10+11)=60
12+1+2+3; (4+5+6+7) + (8+9+10+11)=60
12+1+2+3; (4+5+6+7+8) + (9+10+11)=60
12+1+2+3; (4+5+6+7+8+9) + (10+11)=60