Одна из диагоналей ромба на 4 см. больше другой, а площадь ромба равна 96 см^2. Найдите сторону ромба и его периметр.

Пошаговое объяснение:

Пусть BD = x, AC = x + 4

Sabcd = (AC·BD)/2

x(x + 4)/2 = 96

x² + 4x - 192 = 0

D/4 = 4 + 192 = 196

x = - 2 + 14 = 12    x = - 2 - 14 = -16 не подходит по смыслу задачи

BD = 12 см, АС = 16 см

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

ΔАОВ: ∠АОВ = 90°, АО = АС/2 = 8 см, ВО = BD/2 = 6 см

            по теореме Пифагора

            АВ = √(АО² + ВО² ) = √(64 + 36) = 10 см

У ромба все стороны равны.

ответ: 10 см.