Разность квадратов двух чисел равна 81, а сумма этих чисел равна 27.

Найдите эти числа.​

{а² - b² = 81 - разность квадратов двух чисел

{а + b = 27 - сумма этих чисел

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

{b = (27 - а)

{a² - (27 - а)² = 81

а² - (27² - 2 · 27 · а + а²) = 81

а² - (729 - 54а + а²) = 81

а² - 729 + 54а - а² = 81

54а = 729 + 81

54а = 810

а = 810 : 54

а = 15

b = 27 - 15 = 12

ответ: числа 15 и 12.

Проверка:

15² - 12² = 225 - 144 = 81 - разность квадратов

15 + 12 = 27 - сумма