Дана прямоугольная призма abcda1b1c1d1. длина сторон основания равна 1, а боковых ребер 3. на ребре aa1 точка e, причем ae относиться к ea1 как 2: 1. найдите угол между плоскостями abc и bed1.

Построим сечение призмы плоскостью АС1В. получим параллелограмм АВС1D1. Из точки D проведём перпендикуляр DH на прямую АВ. Плоский угол DHD1- искомый DH =AD*синус60 =2корень3. Следовательно тангенс угла DHD1=DD1/HD= 5/2корень3=(5корень3)/6