Для решения этой задачи, нам необходимо использовать тригонометрические соотношения и формулы.
Первым делом, нам дано значение ctgα, которое равно -3. Используя определение ctgα, мы можем записать соотношение tgα = -1/3.
Далее, мы знаем, что α находится в интервале (3π/2; 2π), что означает, что α лежит во второй четверти.
Теперь, чтобы найти sinα, нам необходимо использовать соотношение между синусом и котангенсом: sinα = 1/ctgα. Применяя это соотношение к нашей задаче, получаем:
sinα = 1/(-3) = -1/3.
Осталось найти значение √10 sinα. Для этого, нужно умножить значение sinα на √10:
√10 sinα = √10 * (-1/3) = -√10/3.
Итак, ответ на задачу равен -√10/3.
Важно помнить, что результат может быть отрицательным, так как мы находимся во второй четверти, где синус отрицателен. Также, символ √ обозначает квадратный корень, а ctg и tg обозначают котангенс и тангенс соответственно.
Первым делом, нам дано значение ctgα, которое равно -3. Используя определение ctgα, мы можем записать соотношение tgα = -1/3.
Далее, мы знаем, что α находится в интервале (3π/2; 2π), что означает, что α лежит во второй четверти.
Теперь, чтобы найти sinα, нам необходимо использовать соотношение между синусом и котангенсом: sinα = 1/ctgα. Применяя это соотношение к нашей задаче, получаем:
sinα = 1/(-3) = -1/3.
Осталось найти значение √10 sinα. Для этого, нужно умножить значение sinα на √10:
√10 sinα = √10 * (-1/3) = -√10/3.
Итак, ответ на задачу равен -√10/3.
Важно помнить, что результат может быть отрицательным, так как мы находимся во второй четверти, где синус отрицателен. Также, символ √ обозначает квадратный корень, а ctg и tg обозначают котангенс и тангенс соответственно.