Выберите верную формулировку теоремы синусов. 1) Углы треугольника равны противолежащим сторонам
2) Стороны треугольника равны косинусам противолежа-
Щих углов
3) Стороны треугольника равны синусам противолежащих
углов
4) Стороны треугольника пропорциональны синусам про-
ТИВолежащих углов
5) Стороны треугольника пропорциональны косинусам
противолежащих углов
І
1
І
а
теорема синусов: формулировка 4)
Обоснование:
Теорема синусов связывает отношение сторон треугольника с синусами его углов. Она утверждает, что отношение длин сторон треугольника равно отношению синусов противолежащих углов. Формулировка варианта 3 является наиболее точным и правильным описанием этой теоремы.
Пошаговое решение:
1) Перебираем варианты предложений от 1 до 5.
2) Анализируем каждый вариант и сравниваем его со смыслом и общепринятой формулировкой теоремы синусов.
3) Сравниваем каждую формулировку с исходным определением теоремы синусов: отношение сторон треугольника равно отношению синусов противолежащих углов.
4) Определяем, какая формулировка наиболее точно и правильно описывает данную теорему.
5) Выбираем вариант 3: "Стороны треугольника равны синусам противолежащих углов", так как он наиболее точно соответствует исходному определению и смыслу теоремы синусов.