420
Пошаговое объяснение:
Не указано в условии: цифры в числах повторяются или не повторяются?
Тогда на свой выбор будем решать при условии, что цифры в числах не повторяются.
A₇⁴ - количество четырёхзначных чисел с учётом того, что числа начинаются с цифры 0.
Следовательно:
A₇⁴-A₆³ - количество четырёхзначных чисел, которые не начинаются с 0.
Составим набор чисел, исключив цифру 3:
0; 1; 2; 4; 5; 6.
Повторяться не будем, сразу отметим, что:
A₆⁴-A₅³ - количество четырёхзначных чисел, которые не начинаются с 0 (без учёта цифры 3).
Количество четырёхзначных чисел из набора цифр 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 содержат цифру 3:
(A₇⁴-A₆³)-(A₆⁴-A₅³)=(7·6·5·4-6·5·4)-(6·5·4·3-5·4·3)=30(28-4)-60(6-1)=30(24-10)=420
420
Пошаговое объяснение:
Не указано в условии: цифры в числах повторяются или не повторяются?
Тогда на свой выбор будем решать при условии, что цифры в числах не повторяются.
A₇⁴ - количество четырёхзначных чисел с учётом того, что числа начинаются с цифры 0.
Следовательно:
A₇⁴-A₆³ - количество четырёхзначных чисел, которые не начинаются с 0.
Составим набор чисел, исключив цифру 3:
0; 1; 2; 4; 5; 6.
Повторяться не будем, сразу отметим, что:
A₆⁴-A₅³ - количество четырёхзначных чисел, которые не начинаются с 0 (без учёта цифры 3).
Количество четырёхзначных чисел из набора цифр 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 содержат цифру 3:
(A₇⁴-A₆³)-(A₆⁴-A₅³)=(7·6·5·4-6·5·4)-(6·5·4·3-5·4·3)=30(28-4)-60(6-1)=30(24-10)=420