Циліндр вписано в куб. Відомо, що об’єм куба дорівнює 40 см3. Обчислити об’єм циліндра.

Якщо циліндр вписаний в куб, то його діаметр дорівнює стороні куба a, а радіус

r = d: 2 = a: 2. Висота циліндра h дорівнює стороні куба а.

Обсяг куба V (к) = a ^ 3

a ^ 3 = 40

a = корінь третього ступеня з 40 (см)

Обсяг циліндра V (ц) = п * (R) ^ 2 * h = п * (а: 2) ^ 2 * a = п * a ^ 3/4 = П * (корінь третього ступеня з 40) ^ 3/4 = 40П / 4 = 10п (см)