logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Mew3200
Mew3200
17.02.2020 21:53 •  Математика

Как вывести формулы соотношения синуса и тангенса, косинуса и тангенса? подробно, если несложно!

Ответ:
ДашаЕ1
ДашаЕ1
01.10.2020 08:44
Сначала выведем для косинуса:
1+\tan^2\cfrac{x}{2}=\cfrac{1}{\cos^2\cfrac{x}{2}}\\\cos^2\cfrac{x}{2}=\cfrac{1}{1+\tan^2\cfrac{x}{2}}\\2\cos^2\cfrac{x}{2}=1+\cos x\\1+\cos x=\cfrac{2}{1+\tan^2\cfrac{x}{2}}
\cos x=\cfrac{2}{1+\tan^2\cfrac{x}{2}}-1=\cfrac{1-\tan^2\cfrac{x}{2}}{1+\tan^2\cfrac{x}{2}}
Получаем:
\cos x=\cfrac{1-\tan^2\cfrac{x}{2}}{1+\tan^2\cfrac{x}{2}}
Теперь выведем для синуса:
\cos x=\cfrac{1-\tan^2\cfrac{x}{2}}{1+\tan^2\cfrac{x}{2}}\\\sin x=\cos x\tan x\\\tan x=\cfrac{2\tan\cfrac{x}{2}}{1-\tan^2\cfrac{x}{2}}\\\sin x=\cfrac{1-\tan^2\cfrac{x}{2}}{1+\tan^2\cfrac{x}{2}}\cdot\cfrac{2\tan\cfrac{x}{2}}{1-\tan^2\cfrac{x}{2}}=\cfrac{2\tan\cfrac{x}{2}}{1+\tan^2\cfrac{x}{2}}
Получаем:
\sin x=\cfrac{2\tan\cfrac{x}{2}}{1+\tan^2\cfrac{x}{2}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
CoreyTaylor666
CoreyTaylor666
23.09.2020 05:51
Реши задачу двумя Из двух горных аулов, расстояние между которыми 45 км, одновременно навстречу друг другу отправились два брата. Один ехал на осле, а другой — на муле....
Viktoriua25868
Viktoriua25868
14.03.2023 12:42
Математика дам как лучший ответ ​...
Ratatui345
Ratatui345
18.06.2021 18:03
Выпишыте отрицательные числа...
Aleksandrya
Aleksandrya
17.01.2023 06:35
Капитан лад , фукс и лом дали концерт в гостинице весёлая селёдка .в зале было 49 мужчин и 21 женщина.все зрители разместились поровну на 7 рядах . сколько зрителей было...
IrinaCipher
IrinaCipher
26.05.2023 07:31
Как понять. запиши суммы и их значения...
Yuki16
Yuki16
26.05.2023 07:31
Отметьте на координатной плоскости точки: а(-9; 0), в(5; -6), с(8; 5), d(2; -1). запишите координаты точки пересечения отрезка ав и луча cd...
311242aaa
311242aaa
26.05.2023 07:31
Масса 1 м3 древесины дуба составляет 17/25 т. сколько весит (в кг)1 целая 11/ 34 м3 древесины дуба?...
ximik1209
ximik1209
26.05.2023 07:31
Одна из главных причин жизни на земле?...
денуаааас
денуаааас
26.05.2023 07:31
Составить и решить .бабушек 14 человек а дедушек на 5 меньше...
asdffhcjbh
asdffhcjbh
26.05.2023 07:31
Длина отрезка ав 8 см. начертите отрезки, длины которых составляют 3/4,6/8,12/16,24/32 длины отрезка ав. сравните дробь 24/32 с дробями 3/4,6/8, 12/16....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?