Дан куб abcda1b1c1d1 ребро которого равно а.через - вопрос №17414421111 от настена26258 25.01.2020 15:14

Question

Математика: Дан куб abcda1b1c1d1 ребро которого равно а.через диагональ ас его грани abcd проведена плоскость параллельная прямой во1,где о1 центр грани a1b1c1d1 .найти площадь полученного сечения

настена26258 · Answer

На рисунке во вложении полученное сечение закрашено желтым. Получается равносторонний треугольник.. его площадь равна
$d^{2} \sqrt{3} /4$
по теореме пифагора
d=a $\sqrt{2}$

отсюда площадь равна
$a^{2} \sqrt{3} /2$