Найти область сходимости степенного ряда: (n+2)(x-5)^n/ (6^n-1)

Используем признак Даламбера

Из признака Даламбера ряд сходится, если предел меньше 1

Остается исследовать сходимость на концах интервала

В этих точках ряд расходится.

-1<x<11 - ряд сходится