В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в
атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса
изотопа А составляла 640 мг. Найдите массу образовавшегося
изотопа Б через 49 минут. ответ дайте в миллиграммах.
Шаг 1: Изначально у нас есть изотоп А массой 640 мг. Мы хотим найти массу изотопа Б через 49 минут.
Шаг 2: В вопросе сказано, что каждые 7 минут половина атомов изотопа А преобразуется в изотоп Б без потери массы. Это значит, что каждые 7 минут масса изотопа А уменьшается вдвое, а масса изотопа Б увеличивается на эту же величину.
Шаг 3: Разделение времени на 7 минутные интервалы поможет нам найти количество интервалов в 49 минутах. Для этого нужно разделить 49 на 7:
49 минут / 7 минут = 7 интервалов
Значит, у нас будет 7 интервалов, где половина атомов A преобразуется в B.
Шаг 4: Зная, что каждый интервал уменьшает массу изотопа А вдвое, мы можем найти массу изотопа А после 7 минут (первый интервал). Для этого нужно разделить исходную массу А на 2:
640 мг / 2 = 320 мг
Шаг 5: Второй интервал также уменьшает массу изотопа А вдвое:
320 мг / 2 = 160 мг
Шаг 6: Продолжая этот процесс на каждый интервал (7 минут), мы можем найти массу изотопа А через 49 минут. Поскольку у нас будет 7 интервалов, мы получим следующее:
Масса А = 160 мг / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 = 2.5 мг
Шаг 7: Теперь мы знаем массу изотопа А через 49 минут (2.5 мг). Но нам нужно найти массу изотопа Б. Поскольку каждое преобразование изотопов сохраняет общую массу, масса изотопа Б будет равна разнице исходной массы изотопа А и его массы через 49 минут:
Масса Б = 640 мг – 2.5 мг = 637.5 мг
Шаг 8: Ответ: Масса образовавшегося изотопа Б через 49 минут равняется 637.5 мг.
Вот и все! Мы следовали заданным шагам и получили искомый ответ в миллиграммах.