Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить частную производную функции:

Вычислить частную производную функции:

Ответ:

AkLeAfAr

10.04.2021 20:42

$z = e {}^{ {( {x}^{3} + {y}^{4} )}^{2} } \\$

$\frac{dz}{dx} = e {}^{ {( {x}^ {3} + {y}^{4} ) }^{2} } \times 2( {x}^{3} + {y}^{4} ) \times 3 {x}^{2} = \\ = 6( {x}^{5} + {x}^{2} {y}^{4} )e {}^{ {( {x}^{3} + {y}^{4} )}^{2} }$

$\frac{ {d}^{2}z }{dx {}^{2} } = (6( {x}^{5} + {x}^{2} {y}^{4} ))'_x \times e {}^{ {( {x}^{3} + {y}^{4}) }^{2} } + ( e {}^{ {( {x}^{3} + {y}^{4} )}^{2} } )'_x \times 6( {x}^{5} + {x}^{2} {y}^{4} ) = \\ = 6(5 {x}^{4} + 2x {y}^{4} ) \times {e}^{ { ({x}^{3} + {y}^{4}) }^{2} } + {e}^{ {( {x}^{3} + {y}^{4}) }^{2} } \times 2( {x}^{3} + {y}^{4} ) \times 3 {x}^{2} \times 6( {x}^{5} + {x}^{2} {y}^{4} ) = \\ = {e}^{ {( {x}^{3} + {y}^{4} )}^{2} } (6( {x}^{4} + 2x {y}^{4} ) + (6 {x}^{5} + 6 {x}^{2} {y}^{4} )( {x}^{5} + {x}^{2} {y}^{4} )) = \\ = {e}^{ {( {x}^{3} + {y}^{4} )}^{2} } (6 {x}^{4} + 12x {y}^{4} + 6 {x}^{10} + 6 {x}^{7} {y}^{4} + 6 {x}^{7} {y}^{4} + 6 {x}^{4} {y}^{8} ) = \\ = {e}^{2 {( {x}^{3} + {y}^{4} )}^{2} } (6 {x}^{10} + 6 {x}^{4} + 12x {y}^{4} + 12 {x}^{7} {y}^{4} + 6 {x}^{4} {y}^{8} )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dimaahmet6

09.04.2021 10:45

лёгкий пример или миллиард плюс миллиард равно сколько-то там даю один Болтун что это самый лёгкий пример...

ggdfjfxxglvx

30.09.2022 21:59

П о м о г и т е п о ж а л у й с т а...

nazirakmtv

24.02.2021 11:52

Розвяжить ривняня 20-х=3,54+8,2...

yong345

30.11.2021 04:36

Один из углов равнобедренного треугольника на 38º больше другого. Найдите углы треугольника. Сколько решений имеет задача? напишите сразу несколько решений...

romabryuxachev

05.02.2023 05:06

В треугольнике ABC AB равно 10 см BC равно 8 см и AC равно 12 см Вычислите площадь треугольника mnk где M середина AB N середина BC и K середина AC...

jgfygbyt

19.08.2022 19:53

Найдите площадь круга, если её радиус 0.4 см...

Гениально1

14.03.2020 19:52

Линейное неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной. Урок 3 Реши неравенство. ответ: x ∈ ; . Назад Проверить...

55555336

09.06.2020 08:36

Решите задачу.Сторона квадрата равна 19,33см.Найди периметр...

dikiyparker

08.10.2022 05:18

Разложи число по разрядам: 2,738...

liza1439

23.11.2020 00:07

Дайте ответы. | :(...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку