На трьох полицях стоять книги. На нижній полиці книг у два рази менше ніж на решті двох, на середній - в три рази менше, ніж на решті двох, а на верхній полиці стоїть 30 книг. Скільки всього книг на трьох полицях? розв'язання рівняням
Нехай на другій полиці стоїть х книг, тоді на першій і другій полиці разом (30+х) книг. За умовою задачі на третій полиці в 2 рази менше книг, ніж на першій і на другій полиці разом, тобто ((30+х):2) книг. Тоді на першій і третій полицях разом було ((30+х):2+30) книг і це було в 3 рази більше, ніж на другій полиці, тобто маємо рівняння ((30+х):2+30)=3х. А всього на трьох полицях було ((30+х):2+30+х ) книг.
(30+х):2+30=3х
(30+х):2 =3х-30
30+х=(3х-30)·2
30+х=6х-60
6х-х=30+60
5х=90
х=90:5
х=18 (книг) - на другій полиці.
Якщо х=18, то (30+х):2+30+х=(30+18):2+30+18=72 (книги) -всього на трьох полицях.
72 книги
Пошаговое объяснение:
Нехай на другій полиці стоїть х книг, тоді на першій і другій полиці разом (30+х) книг. За умовою задачі на третій полиці в 2 рази менше книг, ніж на першій і на другій полиці разом, тобто ((30+х):2) книг. Тоді на першій і третій полицях разом було ((30+х):2+30) книг і це було в 3 рази більше, ніж на другій полиці, тобто маємо рівняння ((30+х):2+30)=3х. А всього на трьох полицях було ((30+х):2+30+х ) книг.
(30+х):2+30=3х
(30+х):2 =3х-30
30+х=(3х-30)·2
30+х=6х-60
6х-х=30+60
5х=90
х=90:5
х=18 (книг) - на другій полиці.
Якщо х=18, то (30+х):2+30+х=(30+18):2+30+18=72 (книги) -всього на трьох полицях.
Відповідь: 72 книги.