Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно найти общее решение уравнения (xy-x^2)y'=y^2

Ответ:

kocheryan86p08jni

18.06.2020 06:22

$... y^1=\frac{y^2}{xy-x^2},\\t=\frac{y}{x},y=tx, y^1=t^1x+t\\t^1x+t=\frac{t^2x^2}{tx^2-x^2}, t^1x+t=\frac{t^2}{t-1}} \to \\t^1x=\frac{t}{t-1},\frac{dt}{dx}=\frac{t}{x(t-1)}\\\frac{t-1}{t}dt=\frac{dx}{x}\\\int \frac{t-1}{t}dt=\int (1-\frac{1}{t})dt=t-ln|t|+C_1\\t-ln|t|=ln{x}-C\\ln|x|+ln|t|=t+C\\ln|tx|=t+C\\ln|y|=\frac{y}{x}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Данил28645

18.07.2020 18:04

Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 4, 7, 9, использовав каждую не болел чем один раз?...

Søphia

18.07.2020 18:04

Запиши число 2349 в виде суммы разрядных слагаемых двумя...

Дарчик1

18.07.2020 18:04

Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 9, 8, 6, 3, 1, 0, использовав каждую не более чем один раз? с цифры 0 не может начинаться число....

Liliyaph

18.07.2020 18:04

Гигрометр измеряет влажность в помещении картинной галереи. вероятность того, что влажность окажется выше 40%, равна 0,82. вероятность того, что влажность окажется ниже 56%,...

Nastya125473333

18.07.2020 18:04

Можно ли провести на плоскости 13 прямых так чтобы они пересеклись ровно в тридцати одной точке если да то начертите...

Bars1995

18.07.2020 18:04

Найдите периметр шестиугольника стороны которого 7 см 5 см 12 см 3 см 4 см 11 см дальше номер 2 найдите периметр прямоугольника 1 сторона которого 8 см вторая сторона в два...

rsobal45gmailcom

18.07.2020 18:04

Вмагазине 3 вида хлеба, 4 вида масла, 2 вида сыра и 3 вида колбасы. сколькими можно купить продукты для изготовления бутербродов, если в бутерброде должен быть хлеб, масло...

Inna21032002

18.07.2020 18:04

Решить. известно, что 70% веса человека составляет вода. сколько килограмм воды в человеке массы 90кг....

Нифи2005

18.07.2020 18:04

13250 и 232131 перевести в тонны и килограммы...

woof3228

18.07.2020 18:04

Исследование реки харьковской области (любая река )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку