Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вправильной треугольной пирамиде sabc длина апоферы равна , а отношение бокового ребра к высоте пирамиды равно . найти объем пирамиды.

Ответ:

polaykovaz

18.06.2020 04:13

Пусть ребро и высота равны соответственно x и y, по условию
$\frac{x}{y}= \frac{\sqrt{10}}{3}$
пусть z - сторона основания тогда радиус вписанной окружности будет равен
$r= \frac{\sqrt{3}z}{6}$
а апофему выразим через высоту и радиус
$y^2+ (\frac{\sqrt{3}z}{6})^2= \frac{37}{36}$

а центр вписанной окружности, совпадает с центром описанной окружности
r=2R , только в равностороннем треугольнике
отудого
$\sqrt{x^2-y^2}= \frac{\sqrt{3}z}{3}$

решаем систему их трех неизвестных
получаем
$z= \frac{ \sqrt{3} }{3} \\
y=1\\
x= \frac{\sqrt{10}}{3} \\
V=\frac{SH}{3}\\
S=\frac{\sqrt{3}}{12}\\
V=\frac{\frac{\sqrt{3}}{12}}{3}=\frac{\sqrt{3}}{36}
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

макатернар1

29.01.2021 03:41

Расстояние между двумя селами 20 км .из них одновременно в одном направлении выехали два велосепедиста . скорость одного 10км в час а другого едущего вслед за ним , 15км в час ....

rrrrrrrrtttttttttyyy

29.01.2021 03:41

Округли те десятичные дроби до десятых; 250,931; 132,473; 14,36; 10,25...

BarcelonaReal

29.01.2021 03:41

1когда сдали на элеватор 2.1 тыс.т пшеницы то оказалось что план сдачи зерна выполенен на 105% . сколько тонн зенрна надо было сдать по плану? 2 для перевозки груза автомашине грузоподъемностью...

KiskaSofia

29.01.2021 03:41

:ширина прямойгольного параллелепипеда равна 7,2 см,что состовляет 3/4 длины и 4/5 высоты.найдите обьём прямоугольного параллелепипеда в кубических сантиметрах и округлите его до...

Ксюха12111

29.01.2021 03:41

Можливі рівності з чисел: 20,30,50...

kasatka0556

29.01.2021 03:41

Оценка идёт в журнал! вот впиши вместо точек названия разрядов: 9 009= 3 207= 1 968=1..9.. 7 038=7.. 3 056= 30.. 4 630=46..30.. 5 420= 542.. 7 409=.. 4 872= 48 1 600= 6 101=6..10..2.....

killlergames

29.01.2021 03:41

Округлив числа а и b с точностью до 2 значащей цифры,вычислите приближённо их произведение a*b и частное a: b в) а=-о.045 b=-0.593 г) а=382.231 b=0.002434...

Kioto5Tonaka

29.01.2021 03:41

А) х\6*7=420 б) х*7*6=420 в) х+7=420\6 решите уравнения...

Kamil73773

29.01.2021 03:41

Вставь в текст пропущенные слова.эпоха -это время появления первых их планете....

svinka03

29.01.2021 03:41

1)какие из пар(3; ; -; -; 8)являются решениями уравнения2х+у=6? 2)какие из пар (2; ; 11,; ; 3,5)являются решениями уравнения 5х-2у-8=0?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку