Так как искомая плоскость проходит через ось Ox, то ее уравнение имеет вид By + Cz = 0. Подставим в это уравнение координаты точки М, через которую плоскость проходит. Получаем -3B + C = 0, откуда С = 3В.
Это значение С подставляем в By + Cz = 0 и получаем, сокращая на В,
A(x-2) + B(y+4) + C(z-3) = 0
раз плоскость проходит через OZ, значит вектор нормали (A,B,C) перпендикулярен вектору (0,0,1) значит C = 0
и еще: плоскость проходит через точку (0,0,0)
раскроем скобки: Ax+By -2A+4B = 0
раз проходит через (0,0,0), то -2A+4B = 0
A=2B. с точностью до пропорциональности: возьмем A=2, тогда B=1
итого: 2x+y=0
Пошаговое объяснение:
Нету (украли)
Так как искомая плоскость проходит через ось Ox, то ее уравнение имеет вид By + Cz = 0. Подставим в это уравнение координаты точки М, через которую плоскость проходит. Получаем -3B + C = 0, откуда С = 3В.
Это значение С подставляем в By + Cz = 0 и получаем, сокращая на В,
y + 3z = 0.