Войти Регистрация Спроси ai-bota

решите как и в предыдущем примере через постановку

решите как и в предыдущем примере через постановку

Ответ:

kocmoc505

09.04.2021 15:39

Решим неопределённый интеграл:

$\int\limits \: x \cos(3x) dx \\$

По частям:

$U = x \: \: \: \: \: \: \: dU = dx \\ dV= \cos(3x) dx \: \: \: V = \frac{1}{3} \int\limits \cos(3x) d (3x) = \\ = \frac{1}{3} \sin(3x) \\ \\ UV - \int\limits \: VdU = \\ = \frac{x}{3} \sin(3x) - \frac{1}{3} \int\limits \sin(3x) dx = \\ = \frac{x}{3} \sin(3x) - \frac{1} {3} \times \frac{1}{3} \int\limits \sin(3x) d(3x) = \\ = \frac{x}{3} \sin(3x) + \frac{1}{9} \cos(3x) + C \\ \\ ( \frac{x}{3} \sin(3x) + \frac{1}{9} \cos(3x) )| ^{ \frac{\pi}{4} } _ {0} = \\ = \frac{\pi}{12} \sin( \frac{3\pi}{4} ) + \frac{1}{9} \cos( \frac{3\pi}{4} ) - 0 - \frac{1}{9} \cos(0) = \\ = \frac{\pi}{12} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{1}{9} \times ( - \frac{ \sqrt{2} }{2} ) - \frac{1}{9} = \\ = \frac{\pi \sqrt{2} }{24} - 2 \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \times \frac{1}{9} = \frac{\pi \sqrt{2} }{24} - \frac{ \sqrt{2} }{9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

JustTonight

16.08.2022 18:13

Запиши в виде десятичной дроби. 5 целых 8 сотых= 67 целых 2 десятых= 4 целых 1 десятитысячная= 712 целых 5 тысячных=...

Cepёжka

16.08.2022 18:13

3. 45 kg 050 g: 85 g52 m 03 cm: 43 cm4. Bhinaan3 m: 25 cm2t: 25 kg101-10 kg10 m - 10 cm...

alinag13052005

09.05.2022 22:39

4,5:-0,5=решить столбиком...

miloy34

02.07.2022 06:03

Решите двойное неравенство а)2≤(х+1)≤ 5 б)1,7≤(3-х)≤4...

nataliastatinap0147d

02.01.2021 07:24

В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона равна 15 см, а большее основание равно 24 см. Вычисли длину меньшего основания....

chelovekchelovekov99

06.03.2022 18:34

Диктант 1 1. Увеличь 7в 5 раз.2. Уменьши 32 в 4 раза.3. Найди произведение чисел 7 и 8.4. Найди частное от деления числа 64 на 8.6. Произведение чисел 30. Один из множителей 5. Чему...

bekovmusa07p0c1pn

09.03.2023 11:21

17ay^2-51a-6y^2+18 при y=-3, a =-1Я вас очень сделайте как можно быстрее ❤️...

Zadornov200215

14.01.2021 07:01

Города А,B и С соед соединены шоссе города в расположен между городами A и C Из города А в город с выехал автомобиль со скоростью 85 км ч и одновременно с ним из города в в город с...

zhigulovnik

06.09.2020 19:56

Решите неравенство 1) 12× 36 2)-15×≤25 ...

Д91

09.03.2021 23:45

Решите неравенство 1) 3-2(и-1) 8+и2) 5(и+2)+14 6-и3) 4(и+3) 3(и+2)4) 3(2и+1) =5(и-1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку