Войти Регистрация Спроси ai-bota

можно так делать или нет что бы под корень написать ещё корень и возвести в квадрат, и объясните почему

можно так делать или нет что бы под корень написать ещё корень и возвести в квадрат, и объясните поч

Ответ:

мага092

09.04.2021 14:53

Так можно делать, это равнозначные выражения

применим в решении формулу длинного логарифма:

$\int {\frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}}}=\ln{|x+\sqrt{x^2+a^2}|}+C$

Тогда получим:

$=\frac{\sqrt{3}}{3}\int\limits^1_0 {\frac{dx}{\sqrt{(\sqrt{\frac{4}{3}})^2+x^2}}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\ln{|x+\sqrt{x^2+(\sqrt{\frac{4}{3}})^2}|}|^1_0=\frac{\sqrt{3}}{3}\ln{|x+\sqrt{x^2+\frac{4}{3}}|}|^1_0= \\ \\ =\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot (\ln{|1+\sqrt{1^2+\frac{4}{3}}|}-\ln{|0+\sqrt{0^2+\frac{4}{3}}|)=\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot (\ln{|1+\sqrt{\frac{7}{3}}|}-\ln{|\sqrt{\frac{4}{3}}}|})=\\\\=\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot (\ln{|\frac{1+\sqrt{\frac{7}{3}}}{\sqrt{\frac{4}{3}}}|})$

$=\frac{\sqrt{3}}{3}\ln{|\frac{1+\sqrt{\frac{7}{3}}}{\frac{2}{\sqrt{3}}}|}=\frac{\sqrt{3}}{3}\ln{|\frac{\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}{\frac{2}{\sqrt{3}}}|}=\frac{\sqrt{3}}{3}\ln{|\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7}}{2}|}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Мария3467

06.11.2021 03:47

Знайти число 60% якого дорівнює значенню виразу 6:(0,4-0,2)...

svetakovalchuk

11.03.2020 10:32

Задумали число. От этого числа отняли 185 и получили число, которое в шесть раз меньше задуманного числа. Найдите задуманное число....

yulaha3010oxppqh

23.03.2023 15:31

У Светы И Паши 7значные номера телефона, причем оба номера не начинаются с нуля. Светы номер отличается от Пашиного только 2ой цифрой, у Паши она на 3 больше. Известно...

SSultanShaS

30.11.2020 01:47

решить ВПР по математике 6 класс...

goldfox1

06.04.2020 07:27

основания трапеции равны 3 и 8. отрезок с концами на её боковых сторонах параллелен основаниям и имеет длину 6. в каком отношении его концы делят боковые стороны трапеции...

aristovfedia

01.07.2020 15:05

составить задачу по примеру 90×6+15×10...

lissden7

18.01.2020 18:50

Ширина прямоугольника 5 1/2 см, и она меньше длины на 1/3 гайдите площадь и периметр...

Angelinamskul

05.04.2020 19:21

На фабрике по пошиву национальных костюмов за три дня сшили 98 костюмов,причём во второй день на 19 костюмов больше чем первый. В третий день на 19 костюмов меньше, чем...

влада409

23.04.2023 02:58

РЕШИ ПОЛУЧИНАЮ ЗАДАЧЮ 1 ) На катке было 10 человек . Пришли ещё 3 человека . сколько человек стало на катке ? 2) На катке 13 человек . с катка ушли 5 человек . сколько...

КаринаМандарина12

22.02.2022 17:53

Рассмотри соотношение единиц измерения площади. Используй данные для перевода и сравнения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку