Решить: найти наибольшее значение функции y=(x-4)^2(x-9)-4 на отрезке [1; 5].

y ' = 2(x-4)(x-9)+(x-4)^2=(x-4)(2x-18+x-4)=(x-4)(3x-22)=0,  x=4;  22/3. В данный промежуток входит х=4. Найдем значения функции в точках х=1;  4;  5 и выберем наибольшее.  y(1)=9*(-8)-4=-76;   y(4)=-4;  y(5)=-4-4=-8. Наибольшее y(4)=-4