logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
NomD123
NomD123
11.01.2021 13:32 •  Математика

Решить уравнение: sinx+cosx-2**sinx*cosx=0

Ответ:
feruza1111
feruza1111
18.06.2020 03:20
Некоторые очевидные в решении для меня моменты буду пропускать. если что надо уточнить, спрашивайте через сообщения.
sin\ x+cos\ x=t\ = sin\ x*cos\ x=\frac{t^2-1}{2}\ = \\
t-2\sqrt2*\frac{t^2-1}{2}=0\\ \sqrt2*t-t-\sqrt2=0\\ t_1=-\frac{\sqrt2}{2},\ t_2=\sqrt2
1)\ sin\ x+cos\ x=-\frac{\sqrt2}{2}\\ \sqrt2*cos(x-\frac{\pi}{4}) =-\frac{\sqrt2}{2}\\ 
cos(x-\frac{\pi}{4}) =-\frac{1}{2}\\ x-\frac{\pi}{4}=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi k\\ 
x=\frac{\pi}{4}\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi k\\ x_1=\frac{\pi}{4}- \frac{2\pi}{3}+2\pi k=-\frac{5 \pi }{12}+2\pi k\\ x_2=\frac{\pi}{4}+ \frac{2\pi}{3}+2\pi k=\frac{11 \pi }{12}+2\pi k\\
2)\ sin\ x+cos\ x=\sqrt2\\ \sqrt2*cos(x-\frac{\pi}{4}) =\sqrt2\\ cos(x-\frac{\pi}{4}) =1\\
x-\frac{\pi}{4} =2\pi k\\ x_3=\frac{\pi}{4}+2\pi k
ответ: \frac{\pi}{4}+2\pi k; -\frac{5 \pi }{12}+2\pi k;
\frac{11 \pi }{12}+2\pi k

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
arseny666
arseny666
29.09.2022 20:17
Содного поля площадью 3 гектара собрали урожай ячменя 94,5 т, а с другого площадью 9 гектара собрали 31,5 т.сравните средние урожаи ячменя с 1 га на этих полях....
Maximismailov281
Maximismailov281
29.09.2022 20:17
Зарание ! у незнайка на калькуляторе есть только 3 кнопки с каких можно: умножить на 7, добавить 27, отнять 12. какое число может получить незнайка с числа 6, если он нажмёт каждую...
dogmisha228
dogmisha228
29.09.2022 20:17
Вшкольной лотыреи 100 билетов,из них 20 выйгрышных.какова вероятность выйгрыша?...
Galinachlen
Galinachlen
29.09.2022 20:17
Участок земли имеет форму прямоугольника длина которого 13 м а ширина на 9 дм короче. он обнесён проволокой в 2 ряда. сколько проволоки потребовалось?...
Черничка21
Черничка21
29.09.2022 20:17
2x-7/4=x-6/3 ) с родителями не можем решить (...
262ник626
262ник626
29.09.2022 20:17
Найдите два корня уравнения |х-7|=11...
Aldik81
Aldik81
29.09.2022 20:17
Вычислить линейную комбинацию матриц 3а +2б матрица а первый столбец 1; 2 ; -1 второй столбец 1; 3; 0 третий столбец 1; 4; -1 матрица в первый столбец 2; 10; -4 второй столбец - 2;...
Legendplay228
Legendplay228
29.09.2022 20:17
Кобщему знаминателю 3/26 5/39; 8/11 5/8...
Dagrf
Dagrf
29.09.2022 20:17
Разделите число 22 в отношении 2 разделить на 9...
eleonora1306200
eleonora1306200
29.09.2022 20:17
Найдите два корня уравнения |х-7|=11...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?