Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрическое уравнение

Ответ:

Ganster1234567

18.06.2020 01:51

$3sin^2\frac{x}{3}+2cos^2\frac{x}{3}-7sin\frac{x}{3}cos\frac{x}{3}=0
\\\
3tg^2\frac{x}{3}-7tg\frac{x}{3}+2=0
\\\
D=49-2\cdot3\cdot4=25
\\\
tg\frac{x_1}{3}=\frac{7+5}{6}=2
\\\
tg\frac{x_2}{3}=\frac{7-5}{6}=\frac{1}{3}
\\\
\frac{x_1}{3}=arctg2+\pi n
\\\
\frac{x_2}{3}=arctg\frac{1}{3}+\pi n
\\\
x_1=3arctg2+3\pi n
\\\
x_2=3arctg\frac{1}{3}+3\pi n, n\in Z$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Вейпер228

18.06.2020 01:51

Делим обе части на cos^ (x/3):
$3tg^2\frac{x}{3}-7tg\frac{x}{3}+2=0\\ 
\left[ \begin{matrix} tg\frac{x}{3}=-\frac{1}{3}\\ tg\frac{x}{3}=2 \end{matrix}\right. <= \left[ \begin{matrix} \frac{x}{3}=-arctg\frac{1}{3}+\pi k \\ \frac{x}{3}=arctg2+ \pi n \end{matrix}\right. <=$
$\left[ \begin{matrix} x=-3arctg\frac{1}{3}+\pi k \\ x=3arctg2+ \pi n \end{matrix}\right.\\
k \in Z,\ n \in Z.$
Период П остается, т.к. 3П = П + 2П, где 2П - 1 обход по окружности.
$Ombem:\ -3arctg\frac{1}{3}+\pi k,\ 3arctg2+ \pi n,\ k \in Z,\ n \in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

бра4

18.02.2022 16:47

Решите уравнение корень из 1-x=1 , нужен ответ...

12355567908753

18.02.2022 16:47

:скорость порохода против течения реки равна 22,7 км\ч, а скорость течения 2,1. найти собственую скорость порохода и его скорость по течению....

BaBaika322

18.02.2022 16:47

Трехзначное число кратное 65, все цифры которого различны, а сумма их квадратов делится на 5,но не делится на 25...

blrikiog

18.02.2022 16:47

Решите в столбик и скиньте фото: 10)0.85*0.032 11)0.76*5.098 12)0.275*1.64...

Liana250202

18.02.2022 16:47

Решите неравенство x^2+4x-12 0 , нужен ответ...

Davicc

18.02.2022 16:47

Только 12 учеников 6 а занимаются спортом. что составляет 3\8 учеников класса.сколько всего учеников в это классе.решить уравнений...

никуля40

18.02.2022 16:47

(4513-871) *3600: (2081+16432: 208)...

Lala0911

18.02.2022 16:47

Вычислите 2/ 15 + ( 1/15+ 1/3) пример: (2/17+5/34 ) + 1 /34 =2/17+ (5/34 + 1/34 ) = 2/17 +6/34 =2/17 + 3/17=5/17...

niknik14

18.02.2022 16:47

От мотка проволоки длиной 6 метров отрезали сначала 3 целых 4/5 а затем ещё 2/5метров .сколько метров осталось в мотке проволоки?...

Gggmim

18.02.2022 16:47

Найдите 1\3 от 11 найдите 1\5 от 20 найдите 3\5 от 7 найдите 4\7 от 28...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку