Катер расстояние между пристанями по течению реки за 2 часа ,а обратно против течения за 3 часа. найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

Собственная скорость катера Х км/час,  скорость по течению (Х+2)км/час, скорость против течения (Х-2) км\час.
Путь по течению  2(Х+2) км,  путь против течения 3(Х-2) км.
Т.к. путь между пристанями - величина постоянная, составим уравнение:
2(Х+2) = 3(Х-2)
2Х + 4 = 3Х - 6
2Х - 3Х = -6 - 4
-Х = -10
Х = 10
ответ: 10км/час - собственная скорость катера.

Обозначим скорость катера через х
расстояние между пристанями = 2х + 2*2
По другому расстояние между пристанями можно обозначить 3х - 2*3
Приравниваем 2 варианта и находим х:
2х + 2*2 = 3х - 2*3
2х + 4 = 3х - 6
х=10 км/ч
ответ: 10 км/ч