Сумма внутренних углов многоугольника в два раза больше суммы внешних углов. Сколько сторон у многоугольника???

S = 180*(n-2) - где S -сумма внутренних углов многоугольника, n - количество его вершин S₁ = 180*n - 180*(n-2) = 360° - сумма внешних углов многоугольника, взятых по одному при каждой вершине. Так как S₁ = 2S, то: 360 = 2*180(n - 2) => n = 3. ответ: многоугольник имеет 3 вершины, т.е. это треугольник.