Найти промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума f(х) = х3 – 9х2 + 15х.​

Пошаговое объяснение:

решаем через первую производную

f'(x)' = 3x²-18x+15

3x²-18x+15 = 0  ⇒  х₁ = 1;  х₂=5  - это точки экстремума

получили интервалы и рассмотрим знак производной на этих интервалах

(-∞ ;1)    f'(0) = 15 > 0 функция возрастает

(1; 5)      f'(2) =  -9 < 0 функция убывает

(5; +∞)   f'(10) = 300-180+15 = 135 > 0 функция возрастает