Обчислити 2/27 площі фігури, що обмежена лініями y= - вопрос №1730027227312 от Adiya1234567 06.06.2021 23:01

Question

Математика: Обчислити 2/27 площі фігури, що обмежена лініями y= x ^3 , y= 1 , x=-2.

Adiya1234567 · Answer

Найдём точку пересечения графиков y = 1 и y = x^3. Для этого приравняем их
x^3 = 1
x = 1
График y = 1 находится выше графика y = x^3, значит будем из графика y = 1 вычитать y = x^3
Теперь просто интегрируем
S = $\int_{-2}^1 (1 - x^3) dx = x - \frac{x^4}{4}|_{-2}^1 = (1 - \frac{1^4}{4}) - (-2 - \frac{(-2)^4}{4}) = 0.75 + 2 + 4 = 6.75$ ед^2 - площадь полной фигуры
2/27S = 2/27 * 6.75 = 0.5