Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить неопределенный интеграл

решить неопределенный интеграл

Ответ:

dsidorenko235

05.04.2021 21:43

1

$\int\limits \frac{dx}{9 {x}^{2} - 1 } = \int\limits \frac{dx}{ {(3x)}^{2} - 1 } = \\ = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d(3x)}{ {(3x)}^{2} - {1}^{2} } = \frac{1}{3} \times \frac{1}{2 \times 1} ln | \frac{3x - 1}{3 x + 1} | + C = \\ = \frac{1}{6} ln | \frac{3x - 1}{3x + 1} | + C$

2

$\int\limits \cos( \frac{2x}{3} ) dx = \frac{3}{2} \int\limits \cos( \frac{2x}{3} ) d( \frac{2x}{3} ) = \frac{3}{2} \sin( \frac{3x}{2} ) + C \\$

3

$\int\limits\frac{dx}{5x + 3} = \frac{1}{5} \int\limits \frac{d(5x)}{5x + 3} = \\ = \frac{1}{5} \int\limits \frac{d(5x) + 3)}{5x + 3} = \frac{1}{5} ln |5x + 3| + C$

4

$\int\limits \frac{dx}{x \sqrt{ ln(x) } } \\ \\ ln(x) = t \\ \frac{dx}{x} = dt \\ \\ \int\limits \frac{dt}{ \sqrt{t} } = \int\limits {t}^{ - \frac{1}{2} } dt = \frac{ {t}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C = \\ = 2 \sqrt{t} + C = 2 \sqrt{ ln(x) } + c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ахаахсхвхахэпахэаээа

22.01.2023 14:25

Сравните значение выражений |-43| + |-4| и |43|- |-4|...

nosok666

22.01.2023 14:25

Как сложить или вычесть натуральное число и дробь с целым?...

ноб1

22.01.2023 14:25

Группа музыкантов поехала на гастроли заграницу. из них играет на скрипке 28 человек, на флейте – 15, на виолончели – 16. и на скрипке, и на флейте умеют играть 8 музыкантов....

sasararerap08tbk

22.01.2023 14:25

Что надо подставить вместо * чтобы равенство 12/42=*/14 стало верным...

bon1101

17.12.2020 10:06

Мне надо решить пример 413*302-54203: 67+67591*0= 26433: +507*418-0: 9235=...

kirilenkok1

17.12.2020 10:06

Впервом ряду кустов смородины на з больше чем во втором. когда из второго ряда в первый ряд пересадили 4 куста,то в первом ряду стало в 2 раза больше.сколько в каждом...

Камилла1004

17.12.2020 10:06

Встоловой израсходовали 36кг риса, гречневой крупы в 2раза меньше, чем риса ,а пшена столько, сколько риса и гречки вместе.сколько кг пшена израсходовали с условием...

Hackerapo4ta

17.12.2020 10:06

В2 ящиках было 75 кг яблок после того как из первого ящика во второй переложили 4 кг яблок в первом ящике стола яблок равна 80% от второго ящика сколько яблок первоначально...

ashbringer12332

17.12.2020 10:06

Построить прогноз спроса на продукцию фирмы на основе методов: 1) среднего абсолютного отклонения; 2) среднего относительного отклонения; 3) скользящих средних, используя...

Snow241

17.12.2020 10:06

Вкоробке упаковано 6 игрушечных машин.сколько машин упаковано в трёх, в двух таких коробках? решение запиши сложением .каким дествием ещё можно записать решение этой...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку