При каком значении k прямые 5x-3y=15 и kx+4y=1 пересекаются в точке, принадлежащей оси абсцисс? ?

Известно, что точка пересечения принадлежит оси абсцисс. Это означает, что её координаты будут равны (х;0), т.е. у=0

Подставим у=0 в наши уравнения и решим систему:

 {5x-3y=15 

 {kx+4y=1

{5x-3*0=15

{kx+4*0=1

{5x=15

{kx=1

{x=3

{k*3=1

 k=1/3

В искомой точке y=0. Подставим в первое уравнение, найдём x.

5x=15 x=3

Подставим x и y во второе ур-е.

3k=1 k=1/3