О.Д.З. sin x ≠ 1, т.е. х≠П/2+2Пк, к∈Z.
На отрезке [0°; 270°] x≠90°.
sin5x - sinx = 0
2sin2xcos3x=0
sin2xcos3x=0
sin2x=0 или cos3x=0
2х=Пn или 3х=П/2+Пm
x=Пn/2 или х=П/6+Пm/3
С учетом ОДЗ из первой серии получим х= 0°, х= 180°, х= 270°; из второй серии получим х= 30°, х= 150°, х= 210°, х= 270°.
Среднее арифметическое различных корней:
(0°+30°+150°+180°+210°+270°):6=840°:6=140°
О.Д.З. sin x ≠ 1, т.е. х≠П/2+2Пк, к∈Z.
На отрезке [0°; 270°] x≠90°.
sin5x - sinx = 0
2sin2xcos3x=0
sin2xcos3x=0
sin2x=0 или cos3x=0
2х=Пn или 3х=П/2+Пm
x=Пn/2 или х=П/6+Пm/3
С учетом ОДЗ из первой серии получим х= 0°, х= 180°, х= 270°; из второй серии получим х= 30°, х= 150°, х= 210°, х= 270°.
Среднее арифметическое различных корней:
(0°+30°+150°+180°+210°+270°):6=840°:6=140°